Hallo,
ich hab's mal mit OpenOffice probiert und könnte dir nur ein paar Workarounds nennen... Möglicherweise sind die Linieneigenschaften hart gecodet, so dass eine Speicherung keinen Sinn macht.
In LibreOffice sind die Vorlagen etwas besser als in OpenOffice zu handhaben. Auch nach dem Neustart einer Datei bleibt die Eigenschaft der Formatvorlage Objekt ohne Füllung erhalten und wird bei Zeichnung einer neuen Linie angewendet. Der Linienstil, mit der die Linie ursprünglich (mit eigenem Linienstil) formatiert wurde, ging hier jedoch - wie auch in OpenOffice - verloren.
Falls Bedarf: Es lassen sich aus dem Objekt ohne Füllung-Linienstil weitere Stile erzeugen (werden mit dem "Mutterstil" verknüpft), die dann per Doppelklick auf andere Kurvenobjekte angewendet werden können.
Und ja: Ich empfehle einen Umstieg auf LibreOffice, weil das in der Entwicklung nicht stehen geblieben ist. Du kannst deine OpenOffice-Dateien (ODF-Version 1.2) alle auch in LibreOffice (ODF-Version 1.3) bearbeiten, eine Rückkehr von LibreOffice zu OpenOffice kann zur Folge haben, dass die Zeichnungselemente (also Stileigenschaften), die bei LibreOffice neu hinzukamen, von OpenOffice nicht gezeigt und auch nicht gespeichert werden (Beispiele: Interaktiver Schatten; Leuchten).
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Tipp:
Für komplexere Zeichnungen sind FreeCAD und Inkscape sicher die geeigneteren Programme; in puncto Einfachheit und Schnelligkeit ist Draw aus meiner Sicht die bessere Wahl.